domingo, enero 14, 2007

El cubo de Rubik

Este cubo es un puzzle que inventó un tal Ernö Rubik, arquitecto y escultor, en 1974. En un principio el señor Rubik, que no era un egocéntrico, le llamó "El Cubo Magico". Pero con el tiempo en 1980 fue renombrado como todos lo conocemos y lanzado a nivel mundial.

Casi todos hemos tenido uno a lo largo de los años, pero pocos lo hemos resuelto. Sin embargo, hemos terminado de los nervios y hasta incluso hay quien dice que el juego termina al armar una cara del cubo.

Una de las formas mas fáciles y utilizadas para armar este cubo consiste en desencajar sus piezas y volverlas a encajar en posición, es una táctica poco legal pero funciona! Bueno lo importante de esto es que nos permite ver que tiene el jodido cubo por dentro.












Si has abierto tu cubo y es como este, tienes suerte. También hay unos cubos bastante cutres que tienen gomas por dentro, con lo cual si los giras más veces de las adecuadas las gomas se rompen y te quedas sin cubo.

El cubo de 3x3x3 tiene 4,3 x 1019 posiciones posibles, así que armar el cubo en su posición correcta no es moco de pavo, ¿como llegamos a ese número?

* Las esquinas se pueden poner en cualquier posición entre si con lo cual tenemos 8!
* Las aristas se pueden poner en cualquier posición entre si: 12!
* Al combinar vértices y aristas nos saldrá la mitad entonces: 8! * 12! * 1/2
* Podemos rotar todos los vértices como queramos salvo 1 (la posición de ese la determinan los demás), es decir, 37 posibilidades.
* Con las aristas pasa lo mismo, es decir, 2 11 posibilidades.

Al juntar todo nos sale 8! * 12! * 1/2 * 37 * 2 11 = 43.252.003.274.489.856.000
mas información

Realmente existen más posiciones de las que he puesto, es decir:
(8! × 38) × (12! × 212) = 519,024,039,293,878,272,000 pero solo una de cada veinte es realmente posible ya que no hay forma de, por ejemplo, rotar un solo eje o esquina (por eso al desmontar el cubo es importante montarlo en una de las posiciones que si son posibles, por ejemplo, la posición de cubo resuelto).
Es decir que hay 20 posibles conjuntos de combinaciones en el cubo y no es posible obtener una posición entre dos conjuntos.

Existen muchas soluciones pululando por internet por ejemplo esta pero la más popular y fácil es la que descubrió Kyle McBee en 1995, aun así no hay nada como pegarte con ello a ver si lo consigues.

De todas formas como ya se ha podido comprobar la diversión nunca termina y para muestra ...

No hay comentarios: